Okruhy otázek z NEVF138

• Numerická derivace, dopředné diference, zpětné diference, centrální diference
• Odhad chyby Taylorovým rozvojem, asymptotické chování chyby, Richardsonova extrapolace
• Numerická integrace, obdélníkové pravidlo, lichoběžníkové pravidlo, globální vs. lokální chyba
• Integrace ODR, Explicitní vs. Implicitní metody.
• Rungovy Kuttovy metody - např Eulerova metoda, Heunova metoda (explicitní), Lichoběžníková metoda (implicitní)
• Leap Frog
• Stabilita, vyšetřování stability - testovací rovnice, tuhé soustavy
• Integrace PDR - diskretizace metodou konečných diferencí (metoda sítí)
• Řešení okrajových úloh - přímé (Gaussova eliminace, LU dekompozice, Fourierova transformace), nepřímé (Relaxační metody - Jacobi, Gauss Seidel...)
• Matice druhých diferencí - vlastní čísla a vlastní vektory kvalitativně
• Počátečně-okrajové úlohy (evoluční rovnice) -
• FTCS (forward time, cetered space), Laxova(-Friedrichsova) metoda, Crank Nicolson a použitelnost pro parabolické (difúze) a hyperbolické (advekce) problémy
• Von Neumannova analýza stability, Courant Friedrichs Lewyho podmínka,
• Stručně princip metody konečných prvků: PDR $\to$ slabá formulace $\to$ diskretizace prostoru funkcí $\to$ řešení lin. rovnic
• Podmíněnost matice a její význam pro numerické metody